Variables aléatoires

Dans une cour de récréation, Joséphine apporte une urne dans laquelle se trouvent `10` boules indiscernables au toucher, `3` sont blanches et les autres sont noires. Elle propose à ses camarades de tirer de manière successive, et sans remise, deux boules de cette urne.

1. Représenter cette situation à l'aide d'un arbre pondéré. On appellera `B` l'événement : "Tirer une boule blanche" et `N` l'événement : "Tirer une boule noire".

2. Afin d'avoir le plus possible de participants à ce jeu, Joséphine propose de donner `5` euros à celui qui tirera deux boules blanches. Quelle est la probabilité que Joséphine donne `5` euros à l'un de ses camarades ?

3. La probabilité de donner `5` euros est-elle la même si Joséphine propose un tirage avec remise ?